In den Klassenstufen 1-4 wird Mathematik als Epochen-Fach unterrichtet.
In den Klassen 5 und 6 findet Mathematik als Klassenunterricht statt. Den unterschiedlichen Begabungen wird durch Binnendifferenzierung Rechnung getragen. Darüber hinaus gibt es die Möglichkeit der Förderung für die Schüler, die in Klasse 5 keine zweite Fremdsprache gewählt haben.
In den Klassen 7 und 8 gibt es neben dem Klassenunterricht als äußere Leistungs- Differenzierung einen Klassen übergreifenden Kurs, der die Aufgabe hat individuelle Schwächen aufzuarbeiten. Da in den grundlegenden Inhalten eine Parallelität zum Klassenkurs gewährleistet wird, ist der Übergang bei gegebenen Leistungen zum Halbjahr möglich.
In Klasse 9 bereitet der Kurs II die Schüler auf den Hauptschulabschluss vor, die ursprünglichen Klassenkurse teilen sich auf in den Kurs I (Realschulniveau) und den Kurs I e (Gymnasialniveau).
In Klasse 10 werden die Schüler im Kurs I auf die Realschulprüfung vorbereitet; im Kurs I e werden Inhalte laut gymnasialem Lehrplan behandelt.
Im Mathematikunterricht wird neben der Vermittlung mathematischer Kompetenzen entdeckendes Lernen, selbständiges Erarbeiten, Präsentieren von Ergebnissen und durch häufige Gruppenarbeit viel Wert auf das Soziale sowie auf das Eigenständige gelegt.

Jedes Jahr nehmen interessierte Schüler an der Mathematik-Olympiade teil, die von den Fachlehrern und der Koordinatorin Frau Jacob betreut werden.
In Planung ist die regelmäßige Teilnahme aller Klassen am Känguru-Wettbewerb.

J. Jacob


Stoffverteilungsplan für das Fach Mathematik an der Albert-Schweitzer-Schule

Stand:  17. 8. 2010
Zugrunde gelegt wurden  – „Rahmenplan Mathematik, integrierte Gesamtschule, Sekundarstufe I“ (2007)
– „Rahmenplan Mathematik, achtstufiges Gymnasium, Sekundarstufe I“ (2007)
(- Bildungspläne Stadtteilschule bzw. Gymnasium, Klassenstufe 7/8, 2010 )
Auf Wunsch aller Beteiligten der Fachkonferenz werden die Inhalte auf die einzelnen Klassenstufen aufgeteilt, um ein paralleles Arbeiten und damit den Übergang zwischen den Kursen I und II bzw. Ie, I und II zu erleichtern.
Zu Beginn eines jeden Schuljahres wird von den in einem Jahrgang unterrichtenden Kollegen ein Stoffverteilungsplan erstellt, in welchem auch der Termin für die am Ende des Schuljahres zu schreibende Vergleichsarbeit festgelegt wird. Hier wird auch geklärt, auf welche Inhalte im Kurs II der Klassenstufe 7 und 8 verzichtet werden sollte und welche verbindlich sind, um einerseits eine Überforderung zu vermeiden, andererseits einen reibungslosen Wechsel zurück in einen Kurs I bei entsprechenden Leistungen des Schülers/der Schülerin zu gewährleisten.
Es sollen viele der genannten Inhalte in Form von Lernsituationen erarbeitet werden, wobei in der Wahl der Lernsituationen in den einzelnen Gruppen keine Übereinstimmung herrschen muss. Die hier angegebenen Lernsituationen sind nur Beispiele. Weitere findet man zum Beispiel auch in den Rahmenplänen.
Es ist unter anderem darauf zu achten, dass sich die Schüler/innen die Inhalte selbstständig erarbeiten, dass sie ihre Lösungswege beschreiben, zu Lösungswegen Stellung nehmen, alternative Lösungen finden, bei Berechnungen Überschläge machen und ihre Ergebnisse überprüfen.
Sie sollen lernen, was es heißt, Sachsituationen zu modellieren.
Der Taschenrechner soll ab Mitte Kl. 8 ( Kreisberechnung mit ) benutzt werden, vorher aber für einzelne Aufgaben immer wieder einmal mitverwendet werden.
Ab Anfang Klasse 8 sollen die Schüler die Liste der Arbeitsaufträge ( siehe Liste der Arbeitsaufträge in „ Hinweise und Beispiele zu den zentralen Prüfungsaufgaben“ ) in Händen haben, um sich bis zu den Prüfungen damit hinreichend vertraut gemacht zu haben. Es versteht sich, dass hinreichend viele Aufgaben mit diesen Aufgabenstellungen im Unterricht behandelt werden.

Bei den mit ** gekennzeichneten Inhalten handelt es sich um Inhalte, die am Gymnasium als verbindlich gelten, nicht aber für die Integrierte GS. Sie sollten deshalb nur als Angebot für leistungsstärkere Schüler angesehen werden und können in den Kursen II ganz weggelassen werden.
Die unter dem Stichwort „als mögliche Ergänzung“ gekennzeichneten Inhalte sind in keinem Fall als verbindlich anzusehen.
Für Klasse 7 wurden bereits die in den neuen Bildungsplänen Mathematik Stadtteilschule bzw. Gymnasium Sek. I geforderten Mindestanforderungen berücksichtigt, wobei die mit *** gekennzeichneten Inhalte als erweitertes Angebot für G8 zu deuten ist.

Klasse 5
– Dezimalsystem
— Große Zahlen ( Lernsituationen: Sonnensystem, Entstehung der Erde, Unter dem Mikroskop ), Zehnerpotenzen
— Addition / Subtraktion: Kopfrechnen, schriftliches und halbschriftliches Rechnen, Überschlag, Runden
— Schätzen
— Zahlen ordnen ( <, > )
— Multiplikation / Division: Kopfrechnen, schriftliches und halbschriftliches Rechnen, Überschlag, Runden, Potenzen
— ( ** andere Systeme: Dualsystem, 3er, 5er … )
– Natürliche Zahlen
— Eigenschaften ( im Vgl. zu anderen Zahlen ): Ordnung ( Vorgänger / Nachfolger )
— Reihen und Folgen
— Primzahlen ( als mögliche Ergänzung: Sieb des Eratosthenes )
— Darstellungen: Strichlisten, Diagramme … erstellen / interpretieren (Lernsituationen: Umfragen, Erhebungen aus dem Schüleralltag ) —> Beschreibende Statistik
— Gesetzmäßigkeiten als Anwendung ( Rechenvorteile ):
Klammer- vor Punkt- vor Strichrechnung
KG ( Vertauschbarkeit ), AG ( Zusammenfassbarkeit ), DG ( Verteilung, gr. 1×1 )
— Teilbarkeit: Teiler, Vielfache, Teilbarkeitsregeln, Primzahlen, Primfaktoren, ggT, kgV ( als mögliche Ergänzung: verschiedene Verfahren zur Bestimmung von ggT und kgV )
— **Potenzen
– Darstellung von Zahlen in verschiedenen Zeiten und Kulturen
– Größen
— Geld ( Lernsituationen: Was kostet ein Haustier?, Währungen )
— Längen ( Lernsituationen: Urlaub, Atlas, Schulgelände, Historisches)
— Massen ( Lernsituation: Tiere )
— Zeit ( Lernsituation: Fahrplan ) ( Eventuell erst in Klasse 6 )
Hier werden bereits einfache Bruch- bzw. Dezimalzahlen verwendet, ohne auf die neue Zahlenmenge einzugehen.
— Weg-Zeit-Diagramme und Darstellungen anderer funktionaler Zusammenhänge ( z. B. : Das Wannenbad )
– Geometrie
— Herleitung geometrischer Begriffe und Figuren aus dem Kreis heraus: Punkt, Linie, Fläche, Gerade, Strahl, Strecke, Sechsteilung, Mittelsenkrechte, konzentrische Kreise, regelmäßige n-Ecke, evtl. Goldener Schnitt   ( Lernsituation: Muster und Ornamente )
— Körper: Gestalt/Eigenschaften ( Anzahl der Flächen, Ecken und Kanten, Netze, Ansichten ) von Würfel, Quader, Zylinder, Pyramiden, Kegel…
— **Platonische Körper
– Beschreibende Statistik
Auswertung von Daten aus Hobby, Familie, Wetter Schulwege… ( s. o. ) und deren Darstellung
( Balken- und Säulendiagramme, Kreisdiagramme bei einfachen Einteilungen ), wozu auch das Bewerten von Argumenten und das Entdecken irreführender grafischer Darstellungen gehört.

Klasse 6
– Bruchzahlen ( Lernsituation: Wir kommen zur Beschreibung unserer Umwelt mit natürlichen Zahlen nicht aus )
— Anteile: Kürzen und Erweitern, Ordnen
— Zahlenstrahl, Koordinatensystem ( 1. Quadrant )
— +, -, ·, :
— Schreibweise der Bruchzahlen als Dezimalzahlen: abbrechende, rein-periodische, ( ** gemischt-periodische Dezimalzahlen )
— Umwandlungen von Bruch- in Dezimalzahlen und umgekehrt
— Rechnen mit Dezimalzahlen
— Gesetzmäßigkeiten als Rechenvorteile und als Darstellung mit Variablen
– Proportionalität und Antiproportionalität ( Zweisatz, Dreisatz, ** Quotienten- und Produktgleichheit )
– Prozentrechnung ( Lernsituationen: Wasser ist kostbar, Ernährung, Wahlen, Wahrscheinlichkeiten… )
– Prozentbegriff, Darstellungen ( Diagramme ), Rechnen mit dem Dreisatz ( ** Herleitung der Formeln )
– ( als mögliche Ergänzung: Zinsrechnung )
– Größen
— Flächeninhalte und Volumina von Quadrat, Rechteck, Würfel und Quader und aus diesen zusammensetzbare Flächen und Körper ( Lernsituation: Vermessen und maßstabsgetreues Darstellen des Schulgeländes, des eigenen Zimmers… ) messen, schätzen und berechnen
— Modellieren ( reale Gegenstände in annähernd der Form eines geometrischen Körpers )
— näherungsweise Umfang- und Flächeninhaltsberechnungen beliebiger Flächen ( z. B. durch Zerlegung, Kästchenzählen, Bindfadenmessung )
— Zeit ( Eventuell schon in Klasse 5 )
— Evtl. Arbeit mit einer Geometriesoftware
– Geometrie ( Lernsituation: Muster und Ornamente, Tangramm )
— Winkel messen und abtragen
— Winkelhalbierende mit Konstruktionsbeschreibung ( Lernsituationen: Lagepläne, geographische Karten )
— Achsensymmetrien, Symmetrien bei Drei- und Vierecken ( Haus der Vierecke ), (** Punktsymmetrien )
— (als mögliche Ergänzung: Abbildungen: Spiegelung und Verschiebung )
– Wahrscheinlichkeit ( Lernsituation: Glücksspiele, Autokennzeichen )
Ende Kl. 6 soll es zu folgenden Begriffsklärungen gekommen sein:
— Zufallsexperiment – Ereignis
— „ relative Häufigkeit“ – „ Wahrscheinlichkeit“
— absolute und relative Häufigkeit
— arithmetisches Mittel und Median (Zentralwert)
— Modalwert (häufigster Wert)
— Abgrenzung zwischen Laplace- und Nicht-Laplace-Experimenten ( propädeutisch )

Klasse 7
– Rationale Zahlen
— Rechnen mit negativen Zahlen ( Lernsituationen: Schulden / Guthaben, Temperaturen, Höhenlagen )
( mit Rundung/Überschlag/Ergebniskontrolle )
— Gesetzmäßigkeiten ( Rechenvorteile nutzen ), Zahl und Gegenzahl (*** neutrales, inverses Element )
— Potenzen
— Koordinatensystem
— Wiederholung Prozent-, Zinsrechnung, Zinsrechnung evtl. auch neu
– Zuordnungen / Funktionen ( Lernsituationen: Preise, Geschwindigkeiten, Extremwertprobleme, Flugkurven, Extremwertprobleme )
— Grundbegriffe: Definitions- u. Wertebereich, Funktionswert, Zuordnungsvorschrift, Eindeutigkeit
— Darstellungen: Wertetabelle, Graph, Gleichung, Steigungsdreieck, Achsenabschnitt
— Proportionale u. antiproportionale Zuordnung ( auch Zweisatz und Dreisatz )
— Interpretation von Graphen
– Terme und Gleichungen
— Kontexte als Terme darstellen und umgekehrt
— einfache Termumformungen
— Lösen einfacher Gleichungen ( durch systematisches Probieren, durch inhaltliche Überlegungen, mit Hilfe von Termumformungen )
— ( ***Begriffe aus der Mengenlehre: Aussagen, Aussageformen, Grund- und Lösungsmenge)
— ( *** Ungleichungen )
—  Lösungsmengen graphisch darstellen

– Geometrie ( Lernsituationen: Ornamente und Figuren, Flur- und Gebäudedarstellungen )
— Winkel: Neben-, Stufen-, Scheitel-, Wechselwinkel (**Gesetzmäßigkeiten mit Beweisen )
— Winkelsumme im Dreieck
— Satz des Thales (***mit Beweis)
— Kongruenz: —Kongruenzsätze  ( **systematisch behandelt, auch beim Lösen innermathematischer Probleme genutzt) und einfache ( **auch kompliziertere) Dreieckskonstruktionen mit Konstruktionsbeschreibungen
—( als mögliche Ergänzung: Kongruenzabbildungen Drehung, Mehrfachabbildungen )
— Ähnlichkeit
— Linien im Dreieck: Höhen, Mittelsenkrechte, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende und deren Eigenschaften   (  Mittepunkt von In- und Umkreis, Schwerpunkt, Aufteilung im Verhältnis 1:2 )
– Wahrscheinlichkeit ( Lernsituationen: Glücksspiele, Auswertungen von Umfragen, Ergebnisse aus            dem Sport… )
— Darstellungen und Bewertung statistischer Erhebungen ( Diagramme )
— Berechnung von Wahrscheinlichkeiten gleichwahrscheinlicher Elementarereignisse ( Laplace-Experimente )
— Summen- und Produktsatz; Baumdiagramme

Klasse 8
– Termumformungen / Lineare Gleichungen
—  Wdh.
— Ausklammern, Ausmultiplizieren
—  Binomische Formeln (**systematische Behandlung)
– Lineare Problemstellungen ( Lernsituationen: Diverses aus Freizeit, Umwelt und Wirtschaft )
— Lineare Funktion: Graph, Achsenabschnitte, Steigung, Nullstellen, Schnittpunkte
— Lineare Gleichung (und als mögliche Ergänzung: Ungleichung )
— Zeichnen des Graphen mit Hilfe zweier Punkte sowie mit Hilfe eines Punktes und des Steigungsdreiecks
— Umkehrfunktionen zeichnerisch und rechnerisch ermitteln
— Schnittpunkte zweier/mehrerer Geraden interpretieren, zeichnerisch und rechnerisch bestimmen
— Aus Geradengleichungen Eigenschaften ablesen ( 3x+7 , 3x-2 sind Funktionsterme zweier linearen Funktionen, deren Graphen parallel verlaufen )
–( **Definitions- und Wertemenge )
– Rechnen mit Formeln ( Lernsituationen: Parkettierung, Verpackungen, Flurbereinigung, Werkstücke, Architektur…)
— Flächeninhalt und Umfang von Dreieck, Parallelogramm, Trapez, Kreis, einfache Kreisteile und zusammengesetzten Figuren        (als mögliche Ergänzung: Herleitung der Formeln)
– Satz des Pythagoras ( Lernsituationen: Vermessung, Historisches )
— Rechnen mit Quadratwurzeln
— Satz des Pythagoras, (als mögliche Ergänzung: Höhensatz des Euklid, Kathetensätze)
– Wahrscheinlichkeit ( Lernsituationen: Ein Abend im Spielcasino, Spielesammlung )
— Mehrstufige Zufallsexperimente mit und ohne Zurücklegen ( Summen- und Produktregel )
— Bernoulliexperimente und -ketten
— Schätzen von Wahrscheinlichkeiten und relativen Häufigkeiten mit Hilfe von Versuchsreihen
— Berechnung von Erwartungswerten
– Computer
Tabellenkalkulation ( Excel )

Klasse 9
Kurs II
Orientierung an den Rahmenplänen für die Integrierte Gesamtschule im Hinblick auf die Abschlussprüfung zum Hauptschulabschluss
Kurs I
– Intensive Wiederholung der Themen „Rechnen mit Quadratwurzeln“ und „Satz des Pythagoras“
– siehe Inhalte aus Kurs Ie, wobei die im Folgenden kursiv geschriebenen Inhalte weggelassen werden können.
Kurs I e
— Lineare Gleichungssysteme: — graphisches Verfahren (**systematische Behandlung)
— rechnerische Verfahren (**systematische Behandlung)
— (als mögliche Ergänzung: lineare Optimierung )
– Strahlensätze ( Lernsituationen: Vermessung, Perspektive und Projektion )
– Reelle Zahlen ( Lernsituationen: Goldener Schnitt, Wurzelspiralen, Fraktale, Kreisannäherung )
— Zahlbereichserweiterung von Q nach IR
— x 2 = 2 in Q nicht lösbar mit Beweis, Unterscheidung der Dezimaldarstellung rationaler und irrationaler Zahlen
— Lage einer irrationalen Zahl auf der Zahlengeraden
— Intervallschachtelung ( für irrationale und rationale Zahlen )
—  als Ergebnis des Näherungsverfahren zur Kreisberechnung
– Quadratische Funktion ( Lernsituationen: Wurf, Architektur, Springbrunnen )
— Wiederholung: Lineare Funktion und deren Umkehrfunktion ( Begriffe, graph. Darstellung, zeichnerische und rechnerische Herleitung der Umkehrfunktion )
— Quadratische Funktion f(x) = a ∙ ( x + b ) 2 + c ( Graph, Scheitelpunkt. Eigenschaften ), ( als mögliche Ergänzung: Bedeutung der Formvariablen a, b, c, Definitionsbereich, Wertemenge), Umkehrfunktion rechnerisch und zeichnerisch ermitteln, aus Graphen Funktionsgleichungen bestimmen
– Quadratische Gleichung
— Nullstellen einer quadratischen Funktion bestimmen, Schnittpunkte zweier Graphen
— Verschiedene Methoden: Sonderformen, wenn b=0 oder c=0 ist,
Quadratisches Ergänzen,
Lösungsformel herleiten und anwenden,
Satz von Vieta
— Verwandte Gleichungstypen wie biquadratische Gleichungen und Wurzelgleichungen
— Aus gegebenen Punkten durch Gleichungssysteme Funktionsgleichungen ermitteln
– Geometrie
— O, V, m von Prismen, Zylindern, Pyramiden, Kegeln, Kugeln ( Materialverbrauch, Füllprobleme )
— Rotationskörper
– Wahrscheinlichkeit und Statistik
— Mehrstufige Zufallsexperimente ( Ziehen mit und ohne Zurücklegen )
— Bedingte Wahrscheinlichkeiten
— Erwartungswert
— Kombinatorik: Systematisches Zählen, n k , n!

Klasse 10
Kurs I
Orientierung an den Rahmenplänen für die Integrierte Gesamtschule im Hinblick auf die Abschlussprüfung zum Realschulabschluss
Kurs I e
– Potenzen ( Lernsituationen: Goldener Schnitt, Wurzelspiralen, Fraktale )
— Wiederholung: Rechnen mit Potenzen mit natürlichen Exponenten sowie mit Quadratwurzeln
— Rechnen mit Potenzen mit ganzzahligen und rationalen Exponenten
— Beweise der Rechenregeln für Potenzen
— Zahl e als spezielle Basis
– Potenzfunktion, Exponential- und  ( als mögliche Ergänzung die Logarithmusfunktion) ( Wachstumsprobleme )
— Umkehrfunktion rechnerisch und zeichnerisch ermitteln, aus Graphen ( im Kurs I nur für einfache Fälle )
— Funktionsgleichungen bestimmen, Nullstellen bestimmen, Symmetrieverhalten, Monotonieverhalten, Systematisierung der Funktionsklassen, Ableitung ganzrationaler Funktionen und deren Deutung als lokale Änderungsrate und als Tangentensteigung
— Rechnen mit Logarithmen( im Kurs I nur für einfache Fälle ), Exponential- und Logarithmengleichungen
— Zins- und Zinseszinsrechnung
— Rechengesetze für Exponential- und Logarithmenrechnung
– Trigonometrische Funktionen ( Töne und Intervalle, Navigation, Vermessung )
— Sinus- , Cosinus- , Tangensfunktion ( Graph, Eigenschaften, Definitionsbereich, Wertemenge, Nullstellen bestimmen, Symmetrieverhalten, Wirkung der Parameter Amplitude, Frequenz und Phasenverschiebung )
— Bogenmaß, die Zahl
— Sinus- und Cosinussatz
— Konstruktion und Berechnung von Vielecken
— ( als mögliche Ergänzung: Winkeladditionssätze )
– Wahrscheinlichkeit
Bernoulli – Experimente

J. Jacob